90. 数学 90.1.統計的数学 90.1.1.スタインの等式[重要] 90.1.2.スターリングの公式[重要] 90.1.3.定義関数[重要] 90.1.4.定義関数を使用した分布関数 P(X≦c) と期待値の関係[重要] 90.1.5.ベータ関数の定義と性質[重要] 90.1.6.ベータ関数の積分公式 90.1.7…

80. その他 80.1.不完全データの統計処理 80.1.1.欠測(欠損) 80.1.2.打ち切り[重要] 80.1.3.トランケーション[重要] 80.1.4.欠測メカニズム 80.1.5.EMアルゴリズム[重要] 80.1.6.欠測データの対処法 80.2.品質管理 80.2.1.管理図 80.2.2.信頼性[重要] 80.3.…

60. シミュレーション 60.1.乱数発生方法 60.1.1.ベルヌーイ分布 60.1.2.二項分布 60.1.3.標準正規分布[重要] 60.1.4.正規分布 60.1.5.カイ二乗分布 60.1.6.対数正規分布[重要] 60.1.7.確率積分変換(逆関数サンプリング法、逆関数法)[重要] 60.1.8.指数分布(…

51. 確率過程 51.1.確率過程 51.1.1.(単純)ランダム・ウォーク[重要] 51.1.2.再帰的と一時的 51.1.3.(標準)ブラウン運動[重要] 51.1.4.独立増分と定常増分[重要] 51.1.5.ポアソン過程[重要] 51.1.6.ポアソン過程のパラメータ推定 51.1.7.複号ポアソン過程 51…

50. マルコフ連鎖 50.1.マルコフ連鎖 50.1.1.マルコフ連鎖の定義[重要] 50.1.2.マルコフ連鎖の性質 50.1.3.推移確率の定義 50.1.4.推移確率行列 50.1.5.斉時的 50.1.6.状態確率ベクトル 50.1.7.定常分布[重要] 50.1.8.到達可能、相互到達可能、既約 50.1. マ…

49. その他の多変量解析手法 49.1.基礎的事項 49.1.1.距離行列 49.1.2.行中心化 49.1.3.列中心化 49.1.4.二重中心化 49.1.5.XX’の性質 49.2.非計量多次元尺度構成法の解析方法 49.2.1.非計量多次元尺度構成法の解析手順 49.2.2.ミンコフスキー距離 49.2.3.ス…

46. ベイズ法 46.1.ベイズの定理 46.1.1.ベイズの定理(分母が和の形)[重要] 46.1.2.ベイズの定理(P(A,B)とP(A,B｜C)) 46.1.3.ベイズの定理(事前分布、事後分布)[重要] 46.1.4.ナイーブベイズ分類[重要] 46.2.ベイズ法 46.2.1.ベイズ法[重要] 46.2.2.ベイズ推…

45. 数量化法 45.1.数量化1類の解析方法(説明変数1個) 45.1.1.数量化1類の解析手順[重要] 45.1.2.数量化1類のモデル化の例[重要] 45.1.3.説明変数の選択手順[重要] 45.2.数量化1類の解析方法(説明変数2個以上) 45.2.1.数量化1類のモデル化の例[重要] 45.2.2.…

44. 因子分析 44.1.基礎的事項 44.1.1.因子分析の概要 44.1.2.因子分析モデル[重要] 44.1.3.K因子モデル 44.2.解析方法 44.2.1.因子分析の解析手順 44.2.2.因子分析モデルの行列表現 44.2.3.因子法 44.2.4.共通因子の寄与率 44.2.5.因子得点 44.1. 基礎的事…

43. クラスター分析 43.1.解析方法 43.1.1.クラスター分析の解析手順[重要] 43.2.クラスター内の距離 43.2.1.ユークリッド距離[重要] 43.2.2.重み付きユークリッド距離 43.2.3.マハラノビス距離[重要] 43.2.4.ミンコフスキー距離 43.2.5.マンハッタン距離 43…

42. 判別分析 42.1.解析方法(変数1個) 42.1.1.判別分析の解析手順[重要] 42.1.2.マハラノビス距離の2乗と線形判別関数と判別方式[重要] 42.1.3.マハラノビス距離の2乗の推定値と線形判別関数の推定値[重要] 42.1.4.誤判別の確率[重要] 42.1.5.判別効率の推定…

41. 主成分分析 41.1.基礎的事項 41.1.1.主成分分析の解法 41.2.解析方法(変数2個) 41.2.1.主成分分析の解析手順[重要] 41.2.2.サンプルの標準化とその性質、相関係数行列 41.2.3.第1主成分と第2主成分 41.2.4.寄与率と累積寄与率 41.2.5.因子負荷量(主成分…

40. 機械学習 40.1.基礎知識 40.1.1.質的変数 40.1.2.量的変数 40.1.3.多変量解析法 40.2.モデル選択 40.2.1.赤池情報量基準(AIC)[重要] 40.2.2.ベイズ情報量基準(BIC)[重要] 40.2.3.モデル同定の一致性 40.2.4.マローズのCp基準 40.2.5.カルバック・ライブ…

32. 回帰分析その他 32.1.回帰分析の補足 32.1.1.平均への回帰[重要] 32.1.2.多重共線性[重要] 32.1.3.線形対比 32.1.4.線形制約[重要] 32.2.回帰診断法 32.2.1.回帰診断法 32.2.2.残差プロット(Residuals vs Fitted)[重要] 32.2.3.正規QQプロット(Normal Q-…

31. 重回帰分析 31.1.基礎的事項 31.1.1.重回帰モデルの定義(行列表現)[重要] 31.1.2.x’(X’X)^(-1)xをマハラノビス距離で表現 31.1.3.重相関係数の定義[重要] 31.1.4.偏相関係数の定義 31.1.5.疑似相関 31.1.6.偏相関係数[重要] 31.1.7.母相関係数行列を母偏…

30. 単回帰分析 30.1.基礎的事項 30.1.1.偏差平方和、偏差積和、残差、残差平方和 30.1.2.最小二乗推定量 30.1.3.単回帰モデルからの表現[重要] 30.1.4.最小二乗推定量の分布[重要] 30.2.解析方法 30.2.1.単回帰分析の解析手順 30.2.2.単回帰分析[重要] 30.2…

22. 分割表 22.1.分割表 22.1.1.オッズ比、リスク差、リスク比 22.1.2.2×2分割表(一様性の検定)[重要] 22.1.3.2×2分割表(独立性の検定)[重要] 22.1.4.フィッシャーの正確検定(独立性の検定)[重要] 22.1.5.マクネマー検定 22.1.6.イェーツの補正 22.1. 分割表…

21. 分散分析と実験計画法 21.1.実験計画法 21.1.1.フィッシャーの3原則[重要] 21.1.2.ブロック因子 21.1.3.ブロック化 21.1.4.乱塊法 21.1.5.一部実施要因計画 21.1.6.多重比較 21.1.7.交絡、交絡因子、交絡法[重要] 21.2.一元配置分散分析 21.2.1.群間平方…

20. 標本調査法 20.1.標本調査法 20.1.1.実験研究 20.1.2.観察研究 20.1.3.有限修正[重要] 20.1.4.無作為抽出(完全無作為抽出) 20.1.5.無作為割り当て 20.1.6.層化抽出 20.1.7.二段階抽出 20.1.8.集落抽出法(クラスター抽出法)[重要] 20.1.9.多段抽出法[重要…

13. ノンパラメトリック法 13.1.ノンパラメトリック検定 13.1.1.モデルの種類 13.1.2.ノンパラメトリック検定の種類 13.1.3.ウィルコクソン順位和検定(マンホイットニーU検定)[重要] 13.1.4.同順ありなしの2乗和比較 13.1.5.ウィルコクソン順位和検定(マンホ…

12. 一般の分布に関する検定法 12.1.適合度検定 12.1.1.適合度検定(カテゴリーに関するカイ二乗適合度検定)[重要] 12.1.2.独立性検定(クロス表の独立性に関するカイ二乗適合度検定)[重要] 12.1.3.クラメールの連関係数 12.1.4.ピアソンの連関係数 12.1.5.独…

11. 仮説検定 11.1.仮説検定 11.1.1.棄却域と受容域の表し方 11.1.2.仮説検定の表し方(パラメータ1個) 11.1.3.尤度比検定[重要] 11.1.4.尤度比検定(既知と未知の違い)[重要] 11.1.5.尤度比検定の多次元化 11.1.6.ワルド検定[重要] 11.1.7.ワルド検定(既知と…

10. 統計的推定 10.1.統計量と標本分布 10.1.1.偏差平方和の期待値 10.1.2.標本平均と期待値の差 10.1.3.分散と不偏分散の表し方 10.2.正規母集団からの代表的な標本分布 10.2.1.標本平均と標本分散の独立性3種類[重要] 10.2.2.標本平均と標本分散の独立性3…

6. 極限定理と漸近理論 6.1.確率変数と確率分布の収束 6.1.1.確率収束[重要] 6.1.2.平均二乗収束[重要] 6.1.3.k次平均収束 6.1.4.k次平均収束⇒確率収束の逆が成立しない例 6.1.5.マルコフの不等式[重要] 6.1.6.チェビシェフの不等式[重要] 6.1.7.大数の弱法…

5. 連続型分布 5.1.連続型分布 5.1.1.連続一様分布 5.1.2.正規分布(ガウス分布)[重要] 5.1.3.標準正規分布[重要] 5.1.4.t分布[重要] 5.1.5.F分布[重要] 5.1.6.ガンマ分布[重要] 5.1.7.カイ二乗分布[重要] 5.1.8.指数分布[重要] 5.1.9.指数分布の無記憶性の証…

4. 離散型分布 4.1.離散型分布 4.1.1.離散一様分布 4.1.2.ベルヌーイ分布[重要] 4.1.3.二項分布[重要] 4.1.4.超幾何分布[重要] 4.1.5.超幾何分布の図解 4.1.6.幾何分布(1) 4.1.7.幾何分布(2) 4.1.8.幾何分布の無記憶性の証明方法 4.1.9.ポアソン分布[重要] 4…

3. 変数変換 3.1.分布の特性値 3.1.1.変数変換[重要] 3.1.2.積分の微分公式 3.1.3.同時分布の変数変換[重要] 3.1.4.畳み込みによる変数変換 3.1.5.再生性[重要] 3.2.様々な変数変換 3.2.1.標準正規分布からカイ二乗分布への変換[重要] 3.2.2.指数分布からカ…

2. 分布の特性値 2.1.分布の特性値 2.1.1.モーメント 2.1.2.期待値 2.1.3.期待値の定義できる条件 2.1.4.分散 2.1.5.分散における相関性[重要] 2.1.6.歪度と尖度 2.1.7.変動係数 2.1.8.分位点[重要] 2.1.9.q分位数 2.1.10.第k分位数 2.1.11.四分位数 2.1.12.…

1. 事象と確率 1.1.集合と確率 1.1.1.集合 1.1.2.事象 1.1.3.確率の定義 1.2.条件付き確率 1.2.1.条件付き確率 1.2.2.同時確率と条件付き確率[重要] 1.2.3.全確率 1.3.独立性 1.3.1.事象AとBが独立であることの定義 1.3.2.事象AとBが独立であるときの余事象…

統計検定項目 大項目一覧 1.事象と確率 2.分布の特性値 3.変数変換 4.離散型分布 5.連続型分布 6.極限定理と漸近理論 10.統計的推定 11.仮説検定 12.一般の分布に関する検定法 13.ノンパラメトリック法 20.標本調査法 21.分散分析と実験計画法 22.分割表 30.…