90. 数学
90. 数学
90.1.統計的数学
90.1.1.スタインの等式[重要]
90.1.2.スターリングの公式[重要]
90.1.3.定義関数[重要]
90.1.4.定義関数を使用した分布関数 P(X≦c) と期待値の関係[重要]
90.1.5.ベータ関数の定義と性質[重要]
90.1.6.ベータ関数の積分公式
90.1.7.第一種オイラー積分
90.1.8.ガンマ関数[重要]
90.1.9.ベータ関数とガンマ関数の関係[重要]
90.2.近似
90.2.1.ネイピア数への極限[重要]
90.2.2.ランダウの記号(数列)
90.2.3.ランダウの記号(関数)[重要]
90.2.4.マクローリン展開[重要]
90.2.5.多変数テイラー展開
90.2.6.ダランベールの収束判定法[重要]
90.2.7.べき級数の収束半径
90.3.線形代数
90.3.1.偏差平方和と偏差積和と相関係数のサンプルベクトル表現
90.3.2.対角行列の定義
90.3.3.トレースの定義[重要]
90.3.4.トレースの性質[重要]
90.3.5.トレースの性質2[重要]
90.3.6.行列Aのスペクトル分解
90.3.7.ジョルダン細胞
90.3.8.ジョルダン行列
90.3.9.ジョルダン標準形
90.3.10.ベクトルの期待値と分散[重要]
90.3.11.ベクトルによる微分[重要]
90.3.12.行列による微分[重要]
90.3.13.区分行列の逆行列
90.3.14.区分行列の行列式[重要]
90.3.15.2次形式の最大値と最小値[重要]
90.3.16.2次形式の符号[重要]
90.3.17.正定値と半正定値の性質
90.3.18.ヘッセ行列
90.3.19.極値候補における極値判定
90.3.20.べき等行列[重要]
90.3.21.正射影ベクトル[重要]
90.3.22.接平面の方程式[重要]
90.3.23.法線の方程式[重要]
90.4.不等式
90.4.1.算術平均、幾何平均、調和平均とそれらの関係[重要]
90.4.2.コーシー・シュワルツの不等式[重要]
90.4.3.コーシー・シュワルツの不等式(期待値バージョン)[重要]
90.4.4.コーシー・シュワルツの不等式(分散共分散バージョン)[重要]
90.4.5.凸関数と凹関数
90.4.6.イェンセンの不等式[重要]
90.4.7.マルコフの不等式[重要]
90.4.8.チェビシェフの不等式[重要]
90.4.9.非増加関数と非減少関数における期待値の不等式
90.5.手法
90.5.1.ラグランジュの未定乗数法(等式制約)[重要]
90.5.2.絶対値の微分
90.6.その他
90.1. 統計的数学
更新日 : 90.1.1. スタインの等式[重要]
90.1.2. スターリングの公式[重要]
90.1.3. 定義関数[重要]
90.1.4. 定義関数を使用した分布関数 P(X≦c) と期待値の関係[重要]
90.1.5. ベータ関数の定義と性質[重要]
90.1.6. ベータ関数の積分公式
90.1.8. ガンマ関数[重要]
90.1.9. ベータ関数とガンマ関数の関係[重要]
90.2. 近似
更新日 : 90.2.1. ネイピア数への極限[重要]
90.2.2. ランダウの記号(数列)
90.2.3. ランダウの記号(関数)[重要]
90.2.4. マクローリン展開[重要]
90.2.5. 多変数テイラー展開
90.2.6. ダランベールの収束判定法[重要]
90.2.7. べき級数の収束半径
90.3. 線形代数
更新日 : 90.3.1. 偏差平方和と偏差積和と相関係数のサンプルベクトル表現
90.3.2. 対角行列の定義
90.3.3. トレースの定義[重要]
90.3.4. トレースの性質[重要]
90.3.5. トレースの性質2[重要]
90.3.6. 行列Aのスペクトル分解
90.3.7. ジョルダン細胞
90.3.8. ジョルダン行列
90.3.9. ジョルダン標準形
90.3.10. ベクトルの期待値と分散[重要]
90.3.11. ベクトルによる微分[重要]
90.3.12. 行列による微分[重要]
90.3.13. 区分行列の逆行列
90.3.14. 区分行列の行列式[重要]
90.3.15. 2次形式の最大値と最小値[重要]
90.3.16. 2次形式の符号[重要]
90.3.17. 正定値と半正定値の性質
90.3.18. ヘッセ行列
90.3.20. べき等行列[重要]
90.3.21. 正射影ベクトル[重要]
90.3.22. 接平面の方程式[重要]
90.3.23. 法線の方程式[重要]
90.4. 不等式
更新日 : 90.4.1. 算術平均、幾何平均、調和平均とそれらの関係[重要]
90.4.2. コーシー・シュワルツの不等式[重要]
90.4.3. コーシー・シュワルツの不等式(期待値バージョン)[重要]
90.4.4. コーシー・シュワルツの不等式(分散共分散バージョン)[重要]
90.4.5. 凸関数と凹関数
90.4.6. イェンセンの不等式[重要]
90.4.7. マルコフの不等式[重要]
90.4.8. チェビシェフの不等式[重要]
90.4.9. 非増加関数と非減少関数における期待値の不等式
90.5. 手法
更新日 : 90.5.1. ラグランジュの未定乗数法(等式制約)[重要]
90.5.2. 絶対値の微分
90.6. その他
更新日 : 
90.6.2. 2項係数の公式
90.6.3. ローレンツ曲線
90.6.4. ジニ係数
