各項目一覧
統計検定項目
各項目一覧
1. 事象と確率
1.4. 確率における関数
1.4.1. 確率関数
1.4.2. 確率密度関数
1.4.3. 累積分布関数[重要]
1.4.4. 生存関数
1.4.5. ハザード関数の表現[重要]
1.4.6. ハザード関数の定義
1.7. 母関数の性質
1.7.1. 確率母関数と積率母関数と特性関数の関係(等号の結び方)
1.7.2. 連続性定理
1.7.3. 条件付きモーメント母関数
1.7.4. X,Yのモーメント母関数
1.7.5. 母関数と独立性
2. 分布の特性値
2.1. 分布の特性値
2.1.1. モーメント
2.1.2. 期待値
2.1.3. 期待値の定義できる条件
2.1.4. 分散
2.1.5. 分散における相関性[重要]
2.1.6. 歪度と尖度
2.1.7. 変動係数
2.1.8. 分位点[重要]
2.1.9. q分位数
2.1.10. 第k分位数
2.1.11. 四分位数
2.1.12. 四分位範囲
2.1.13. パーセント点
2.1.14. qパーセント点、下側qパーセント点、上側qパーセント点
2.1.15. 中央値[重要]
2.1.16. 最頻値[重要]
2.1.17. 調整平均値
2.1.18. 偏差
2.1.19. 平均偏差
2.2. 多次元における特性値
2.2.1. 離散型同時確率関数の期待値E[g(X,Y)]
2.2.2. 連続型同時確率密度関数の期待値E[g(X,Y)]
2.2.3. E[g(X)]をXとYの期待値で表す。
2.2.4. 条件付き期待値の定義[重要]
2.2.5. 条件付き期待値の定義2[重要]
2.2.6. 条件付き期待値の性質[重要]
2.2.7. 条件付き期待値の性質2[重要]
2.2.8. 条件付き分散の定義[重要]
2.2.9. 条件付き分散の性質[重要]
2.2.10. 共分散
2.2.11. 共分散の性質
2.2.12. 相関係数
2.2.13. 偏相関係数
2.2.14. 条件付き共分散の性質[重要]
2.2.15. 条件付き期待値と条件付き分散の性質[重要]
2.2.16. 多変量正規分布の周辺分布と条件付き分布の期待値分散[重要]
2.2.17. 独立性
2.2.18. 独立と無相関の関係[重要]
2.2.19. 階層モデルの表し方
2.2.20. 混合分布の表し方
2.3. その他
2.3.1. 標準化と正規化
2.3.2. 偏差値[重要]
2.3.3. E[X]をF(x)の離散型の極限で表す。
2.3.4. E[X]をF(x)の連続型の極限で表す。
2.3.5. (ΣXi)^2の展開[重要]
2.3.6. (ΣXi)^3の展開[重要]
2.3.7. (ΣXi)^4の展開[重要]
3. 変数変換
3.2. 様々な変数変換
3.2.1. 標準正規分布からカイ二乗分布への変換[重要]
3.2.2. 指数分布からカイ二乗分布への変換[重要]
3.2.3. カイ二乗分布からベータ分布への変換
3.2.4. 対数変換
3.2.5. ベキ乗変換
3.2.6. Box-Cox変換
3.2.7. ロジット変換
3.2.8. ロジスティック変換
4. 離散型分布
5. 連続型分布
5.1. 連続型分布
5.1.1. 連続一様分布
5.1.2. 正規分布(ガウス分布)[重要]
5.1.3. 標準正規分布[重要]
5.1.4. t分布[重要]
5.1.5. F分布[重要]
5.1.6. ガンマ分布[重要]
5.1.7. カイ二乗分布[重要]
5.1.8. 指数分布[重要]
5.1.9. 指数分布の無記憶性の証明方法
5.1.10. ベータ分布
5.1.11. コーシー分布
5.1.12. 対数正規分布
5.1.13. ワイブル分布
5.1.14. ロジスティック分布[重要]
5.1.15. パレート分布
5.1.16. 逆ガウス分布
5.1.17. 両側指数分布(ラプラス分布)
5.1.18. 非心カイ二乗分布
5.1.19. 非心カイ二乗分布と検出力
5.1.20. 非心t分布
5.1.21. 非心t分布と検出力
5.1.22. 非心F分布
5.1.23. 非心F分布と検出力
6. 極限定理と漸近理論
6.1. 確率変数と確率分布の収束
6.1.1. 確率収束[重要]
6.1.2. 平均二乗収束[重要]
6.1.3. k次平均収束
6.1.4. k次平均収束⇒確率収束の逆が成立しない例
6.1.5. マルコフの不等式[重要]
6.1.6. チェビシェフの不等式[重要]
6.1.7. 大数の弱法則[重要]
6.1.8. 分布収束(法則収束)の定義[重要]
6.1.9. 確率収束と分布収束の関係
6.1.10. 確率収束⇒分布収束の逆が成立しない例
6.1.11. 中心極限定理[重要]
6.1.12. スラツキーの定理
6.1.13. 収束に関する解法
10. 統計的推定
10.3. 十分統計量
10.3.1. 十分統計量の定義[重要]
10.3.2. ネイマンの分解定理(十分統計量の判別法)[重要]
10.3.3. 指数型分布族の判別法[重要]
10.3.4. ラオ・ブラックウェルの定理
10.3.5. 完備統計量[重要]
10.3.6. レーマン・シェフェの定理[重要]
10.3.7. 一様最小分散不偏推定量の例(有効性が示せないとき)[重要]
10.4. 順序統計量
10.4.1. 順序統計量の定義
10.4.2. 離散型順序統計量の分布関数
10.4.3. 離散型順序統計量の確率関数
10.4.4. 連続型順序統計量の分布関数
10.4.5. 連続型順序統計量の確率密度関数[重要]
10.4.6. 連続型順序統計量の同時確率密度関数[重要]
10.4.7. 連続型順序統計量の同時確率密度関数[重要]
10.4.8. 最小統計量の性質
10.4.9. 最大統計量の性質
10.6. 推定量の評価
10.6.1. 不偏推定量[重要]
10.6.2. バイアス[重要]
10.6.3. 平均二乗誤差[重要]
10.6.4. スコア関数の定義[重要]
10.6.5. スコア関数の性質
10.6.6. フィッシャー情報量の定義[重要]
10.6.7. フィッシャー情報量の性質
10.6.8. クラメール・ラオの不等式の定義[重要]
10.6.9. 極限分散
10.7. 推定量の性質
10.7.1. 不偏性[重要]
10.7.2. 一致性[重要]
10.7.3. 十分性[重要]
10.7.4. 有効性[重要]
10.7.5. 漸近正規性[重要]
10.7.6. 漸近有効性[重要]
10.7.7. 最尤推定量における漸近正規性と漸近有効性
10.7.8. 一様最小分散不偏推定量(UMVUE)[重要]
10.7.9. 最良線形不偏推定量(BLUE)[重要]
10.7.10. 推定量の相対効率
10.8. 発展的事項
10.8.1. クラメール・ラオの不等式の一般化[重要]
10.8.2. 多次元のクラメール・ラオの不等式
10.8.3. 多次元のスコア関数の定義
10.8.4. フィッシャー情報量行列の定義
10.8.5. フィッシャー情報量行列の性質
11. 仮説検定
11.1. 仮説検定
11.1.1. 棄却域と受容域の表し方
11.1.2. 仮説検定の表し方(パラメータ1個)
11.1.3. 尤度比検定[重要]
11.1.4. 尤度比検定(既知と未知の違い)[重要]
11.1.5. 尤度比検定の多次元化
11.1.6. ワルド検定[重要]
11.1.7. ワルド検定(既知と未知の違い)[重要]
11.1.8. スコア検定[重要]
11.1.9. スコア検定(既知と未知の違い)[重要]
11.2. 仮説検定の評価
11.2.1. 第一種の過誤と第二種の過誤[重要]
11.2.2. 検出力[重要]
11.2.3. 検出力関数
11.2.4. サイズαの検定、レベルαの検定
11.2.5. 検定手法T1は検出手法T2より強力であることの定義
11.2.6. 検定手法Tは(一様)最強力であることの定義
11.2.7. ネイマン・ピアソンの基本定理[重要]
11.2.8. 単調尤度比[重要]
11.2.9. カーリン・ルビンの定理(Karlin-Rubinの定理)
11.2.10. 不偏検定[重要]
11.2.11. 一様最強力不偏検定(UMPUtest)[重要]
11.2.12. 最強力検定のまとめ
11.2.13. P値(有意確率)
11.2.14. P値(有意確率)の重要定理
11.2.15. 分散の検定[重要]
11.2.16. 等分散の検定
11.2.17. 等分散の検定2[重要]
11.2.18. 無相関性の検定
11.3. 区間推定
11.3.1. 信頼係数と信頼区間と被覆確率の表し方
11.5. 検定統計量のまとめ
11.5.1. 母平均の検定(母分散が既知)[重要]
11.5.2. 母平均の検定(母分散が未知)[重要]
11.5.3. 等平均の検定(各母分散は既知)[重要]
11.5.4. 等平均の検定(各母分散は未知だが等しい)[重要]
11.5.5. 母分散の検定(母平均は既知)[重要]
11.5.6. 母分散の検定(母平均は未知)[重要]
11.5.7. 等分散の検定[重要]
11.5.8. 母比率の検定[重要]
11.5.9. 母比率の差の検定[重要]
11.5.10. 適合度検定[重要]
11.5.11. 独立性検定[重要]
11.5.12. 母相関係数の検定[重要]
11.5.13. 無相関性の検定[重要]
12. 一般の分布に関する検定法
12.1. 適合度検定
12.1.1. 適合度検定(カテゴリーに関するカイ二乗適合度検定)[重要]
12.1.2. 独立性検定(クロス表の独立性に関するカイ二乗適合度検定)[重要]
12.1.3. クラメールの連関係数
12.1.4. ピアソンの連関係数
12.1.5. 独立性検定(カイ二乗適合度検定)[重要]
12.1.6. 独立性検定(オッズ比による検定)[重要]
12.1.7. 独立性検定(母比率による検定)(Aの独立性)[重要]
12.1.8. ポアソン分布の適合度検定
13. ノンパラメトリック法
13.1. ノンパラメトリック検定
13.1.1. モデルの種類
13.1.2. ノンパラメトリック検定の種類
13.1.3. ウィルコクソン順位和検定(マンホイットニーU検定)[重要]
13.1.4. 同順ありなしの2乗和比較
13.1.5. ウィルコクソン順位和検定(マンホイットニーU検定)の例[重要]
13.1.6. ウィルコクソン順位和WとマンホイットニーUの関係式
13.1.7. マンホイットニーU検定統計量の期待値と分散(等しいものがないとき)[重要]
13.1.9. 並べ替え検定の例[重要]
13.1.10. ウィルコクソン符号付き順位和検定(サインランク検定)[重要]
13.1.11. ウィルコクソン符号付き順位和検定(サインランク検定)の例[重要]
13.1.12. 符号検定[重要]
13.1.13. 符号検定の例[重要]
13.1.14. クラスカル・ウォリス検定
13.1.15. スピアマンの順位相関係数
13.1.16. ケンドールの順位相関係数
20. 標本調査法
20.1. 標本調査法
20.1.1. 実験研究
20.1.2. 観察研究
20.1.3. 有限修正[重要]
20.1.4. 無作為抽出(完全無作為抽出)
20.1.5. 無作為割り当て
20.1.6. 層化抽出
20.1.7. 二段階抽出
20.1.8. 集落抽出法(クラスター抽出法)[重要]
20.1.9. 多段抽出法[重要]
20.1.10. 層化抽出法[重要]
20.1.11. 系統抽出法[重要]
20.1.12. 標本配分法[重要]
20.1.13. サンプルサイズの設計
21. 分散分析と実験計画法
21.1. 実験計画法
21.1.1. フィッシャーの3原則[重要]
21.1.2. ブロック因子
21.1.3. ブロック化
21.1.4. 乱塊法
21.1.5. 一部実施要因計画
21.1.6. 多重比較
21.1.7. 交絡、交絡因子、交絡法[重要]
21.2. 一元配置分散分析
21.2.2. 一元配置分散分析(各水準で観測数が等しい場合)[重要]
21.2.3. 一元配置分散分析表(各水準で観測数が等しい場合)[重要]
21.2.4. 平均平方和の期待値
21.2.5. 一元配置分散分析モデルの誤差関数
21.2.6. 一元配置分散分析モデルの最尤推定値
21.2.7. 一元配置分散分析(各水準で観測数が異なる場合)[重要]
21.2.8. 一元配置分散分析表(各水準で観測数が異なる場合)[重要]
21.2.9. 平均平方和の期待値
21.3. 二元配置分散分析
21.3.1. 二元配置分散分析(繰り返しなし)[重要]
21.3.2. 二元配置分散分析表(繰り返しなし)[重要]
21.3.3. 平均平方和の期待値
21.3.4. 二元配置分散分析モデル(繰り返しなし)の誤差関数
21.3.5. 二元配置分散分析モデル(繰り返しなし)の最尤推定値
21.3.6. 二元配置分散分析(繰り返しあり)[重要]
21.3.7. 二元配置分散分析表(繰り返しあり)[重要]
21.3.8. 平均平方和の期待値
21.3.9. 二元配置分散分析モデル(繰り返しなし)の誤差関数
21.3.10. 二元配置分散分析モデル(繰り返しなし)の最尤推定値
21.6. 直交表(直交配列表)
21.6.1. 基礎的事項[重要]
21.6.2. 直交表[重要]
21.6.3. 直交表のモデル[重要]
21.6.4. 直交表の要因の平方和[重要]
21.6.5. 直交表の分散分析表[重要]
21.6.6. 要因の平均平方和の期待値[重要]
21.6.7. 主効果と交互作用の推定値[重要]
21.6.8. 要因と水準の推定値と信頼区間[重要]
21.6.9. 直交表の要因の平方和(4水準法(2水準直交表への割付け))
21.6.10. 直交表(4水準法)の分散分析表
21.6.11. 要因の平均平方和の期待値
21.6.12. 主効果の推定値
21.6.13. 要因と水準の推定値と信頼区間
21.6.14. 直交表(3水準)の要因の平方和
21.6.15. 直交表(3水準)の分散分析表
21.6.16. 要因の平均平方和の期待値
21.6.17. 要因の平均平方和の期待値
21.6.18. 要因と水準の推定値と信頼区間
22. 分割表
22.1. 分割表
22.1.1. オッズ比、リスク差、リスク比
22.1.2. 2×2分割表(一様性の検定)[重要]
22.1.3. 2×2分割表(独立性の検定)[重要]
22.1.4. フィッシャーの正確検定(独立性の検定)[重要]
22.1.5. マクネマー検定
22.1.6. イェーツの補正
30. 単回帰分析
30.1. 基礎的事項
30.1.1. 偏差平方和、偏差積和、残差、残差平方和
30.1.2. 最小二乗推定量
30.1.3. 単回帰モデルからの表現[重要]
30.1.4. 最小二乗推定量の分布[重要]
31. 重回帰分析
31.1. 基礎的事項
31.1.1. 重回帰モデルの定義(行列表現)[重要]
31.1.2. x’(X’X)^(-1)xをマハラノビス距離で表現
31.1.3. 重相関係数の定義[重要]
31.1.4. 偏相関係数の定義
31.1.5. 疑似相関
31.1.6. 偏相関係数[重要]
31.1.7. 母相関係数行列を母偏相関係数行列に変換
31.1.8. 母偏相関係数行列を母相関係数行列に変換
31.1.9. 相関行列の定義(X1,…,Xnに対する言葉の定義)
31.1.10. 分散共分散行列の定義
31.1.11. 相関行列Cと共分散行列Σの関係
31.1.12. 平均ベクトル
31.1.13. 線形推測
31.6. その他
31.6.1. 最小二乗推定量などの行列とベクトル表現[重要]
31.6.2. 最小二乗推定量(LSE)と正規方程式[重要]
31.6.3. 一般化最小二乗推定量
31.6.4. ガウス・マルコフの定理[重要]
31.6.5. 重回帰分析で使われる式[重要]
31.6.6. 重回帰分析のまとめ[重要]
32. 回帰分析その他
32.2. 回帰診断法
32.2.1. 回帰診断法
32.2.2. 残差プロット(Residuals vs Fitted)[重要]
32.2.3. 正規QQプロット(Normal Q-Q)[重要]
32.2.4. 残差の平方根プロット(Scale-Location)
32.2.5. テコ比プロット(Residuals vs Leverage)
32.3. 生存時間解析
32.3.1. カプランマイヤープロットの作成手順[重要]
32.3.2. カプランマイヤー推定量(打ち切りなし)[重要]
32.3.3. カプランマイヤー推定量(打ち切りあり)[重要]
32.3.4. 打ち切りを含む生存時間の尤度[重要]
32.3.5. 2つの群の生存率の差を検定する方法2種類
32.3.6. (タイプⅠ)トービットモデル
32.3.7. Cox比例ハザードモデル
32.3.8. クロス表から超幾何分布を適用し期待値と分散を求める
32.3.9. ログランク検定
32.3.10. 一般化ウィルコクソン検定
40. 機械学習
40.2. モデル選択
40.2.1. 赤池情報量基準(AIC)[重要]
40.2.2. ベイズ情報量基準(BIC)[重要]
40.2.3. モデル同定の一致性
40.2.4. マローズのCp基準
40.2.5. カルバック・ライブラー距離[重要]
40.2.6. 全変動距離
40.2.7. ヘリンジャー距離
40.2.8. クロスバリデーション(交差検証)
40.3. 様々なモデル
40.3.1. ロジスティック回帰分析[重要]
40.3.2. ロジスティックシグモイド関数[重要]
40.3.3. ロジスティック回帰モデル(ロジットモデル)[重要]
40.3.4. プロビットモデル[重要]
40.3.5. 一般化線形モデル[重要]
40.3.6. 連結関数(リンク関数)[重要]
40.4. モデル解析
40.4.1. 2クラス分類問題の事後確率[重要]
40.4.2. 2値データ集合における尤度関数[重要]
40.4.3. 交差エントロピー誤差関数[重要]
40.4.4. 最急降下法(1次近似)
40.4.5. ニュートン法(2次近似)
41. 主成分分析
41.2. 解析方法(変数2個)
41.2.1. 主成分分析の解析手順[重要]
41.2.2. サンプルの標準化とその性質、相関係数行列
41.2.3. 第1主成分と第2主成分
41.2.4. 寄与率と累積寄与率
41.2.5. 因子負荷量(主成分負荷量)[重要]
41.2.6. 主成分得点[重要]
41.3. 解析方法(変数p個)
41.3.1. サンプルの標準化とその性質、相関係数行列
41.3.2. 第k主成分(k=1,…,p)
41.3.3. 寄与率と累積寄与率
41.3.4. 因子負荷量(主成分負荷量)[重要]
41.3.5. 主成分得点[重要]
41.3.6. 主成分分析のまとめ[重要]
42. 判別分析
42.1. 解析方法(変数1個)
42.1.1. 判別分析の解析手順[重要]
42.1.2. マハラノビス距離の2乗と線形判別関数と判別方式[重要]
42.1.3. マハラノビス距離の2乗の推定値と線形判別関数の推定値[重要]
42.1.4. 誤判別の確率[重要]
42.1.5. 判別効率の推定値
42.1.6. 変数選択のF0値
42.2. 解析方法(変数2個以上)
42.2.1. マハラノビス距離の2乗と線形判別関数と判別方式[重要]
42.2.2. マハラノビス距離の2乗の推定値と線形判別関数の推定値[重要]
42.2.3. 誤判別の確率[重要]
42.2.4. 判別効率の推定値
42.2.5. 変数選択のF0値
43. クラスター分析
43.1. 解析方法
43.1.1. クラスター分析の解析手順[重要]
43.2. クラスター内の距離
43.2.1. ユークリッド距離[重要]
43.2.2. 重み付きユークリッド距離
43.2.3. マハラノビス距離[重要]
43.2.4. ミンコフスキー距離
43.2.5. マンハッタン距離
43.2.6. チェビシェフ距離
43.5. ウォード法
43.5.1. ウォード法の距離の求め方[重要]
43.6. k-means法
43.6.1. k-means法の図解
44. 因子分析
45. 数量化法
45.3. 量的と質的の説明変数の混在
45.3.1. 数量化1類のモデル化の例
45.5. 数量化3類の解析方法
45.5.1. 数量化3類の解析手順[重要]
45.5.2. 各データからxy座標変換とxy表の作り方
45.5.3. xy表からの偏差平方和と偏差積和の求め方
45.5.4. 偏差平方和と偏差積和の変数変換
45.5.5. ラグランジュ関数の作り方
45.5.6. ラグランジュ未定乗数から得られるもの
45.5.7. 固有値と固有ベクトル
45.5.8. 寄与率と累積寄与率
45.5.9. 変数スコアとサンプルスコア
46. ベイズ法
46.1. ベイズの定理
46.1.1. ベイズの定理(分母が和の形)[重要]
46.1.2. ベイズの定理(P(A,B)とP(A,B｜C))
46.1.3. ベイズの定理(事前分布、事後分布)[重要]
46.1.4. ナイーブベイズ分類[重要]
49. その他の多変量解析手法
49.3. 計量多次元尺度構成法の解析方法
49.3.1. 計量多次元尺度構成法の解析手順
50. マルコフ連鎖
51. 確率過程
51.1. 確率過程
51.1.1. (単純)ランダム・ウォーク[重要]
51.1.2. 再帰的と一時的
51.1.3. (標準)ブラウン運動[重要]
51.1.4. 独立増分と定常増分[重要]
51.1.5. ポアソン過程[重要]
51.1.6. ポアソン過程のパラメータ推定
51.1.7. 複号ポアソン過程
51.1.8. 計数過程(点過程)
52. 時系列解析
52.1. 基礎的事項
52.1.1. 時系列解析
52.1.2. 時系列の期待値と自己共分散と自己相関係数の推定値[重要]
52.1.3. h次偏自己相関係数
52.1.4. 偏自己相関係数
52.1.5. 定常性[重要]
52.1.6. 差分系列
52.1.7. ホワイトノイズ[重要]
52.1.8. 自己相関係数の検定
52.2. 時系列解析モデル
52.2.1. AR(1)過程(1次自己回帰モデル)[重要]
52.2.2. AR(p)過程(p次自己回帰モデル)[重要]
52.2.3. AR(p)過程の共分散定常の条件[重要]
52.2.4. MA(1)過程(1次移動平均モデル)[重要]
52.2.5. MA(q)(q次の移動平均モデル)[重要]
52.2.6. MA(q)過程の反転可能の条件[重要]
52.2.7. ARMAモデル(自己回帰移動平均モデル)[重要]
52.2.8. ARIMAモデル(自己回帰和分移動平均モデル)
52.3. 時系列解析
52.3.1. AR(1)過程の最小二乗推定量[重要]
52.3.2. AR(1)過程の最尤推定量[重要]
52.3.3. AR(1)過程の予測[重要]
52.3.4. MA(1)過程の予測[重要]
52.3.5. ダービンワトソン統計量[重要]
52.4. その他
52.4.1. 自己相関係数と偏自己相関係数によるモデル選択[重要]
52.4.2. 様々な回帰式
52.4.3. 季節変動指数
52.4.4. トレンドTと季節変動指数Sを用いた回帰式
52.4.5. 状態空間モデル
60. シミュレーション
60.1. 乱数発生方法
60.1.1. ベルヌーイ分布
60.1.2. 二項分布
60.1.3. 標準正規分布[重要]
60.1.4. 正規分布
60.1.5. カイ二乗分布
60.1.6. 対数正規分布[重要]
60.1.7. 確率積分変換(逆関数サンプリング法、逆関数法)[重要]
60.1.8. 指数分布(累積分布関数が既知)
60.1.9. カイ二乗分布(自由度が偶数)(累積分布関数が既知)
60.1.10. ガンマ分布(累積分布関数が既知)[重要]
60.1.11. ベータ分布[重要]
60.1.12. ロジスティック分布(累積分布関数が既知)
60.1.13. パレート分布(累積分布関数が既知)
60.1.14. 両側指数分布(ラプラス分布)(累積分布関数が既知)
60.1.15. 二項分布(離散型の一般的な表し方)
60.1.16. t分布(混合分布の表し方)
60.1.17. コーシー分布(混合分布の表し方)
60.3. ギブスサンプリング法
60.3.1. ギブスサンプリング法[重要]
60.4. ブートストラップ法
60.4.1. ブートストラップ法の抽出
60.4.2. ブートストラップ法[重要]
60.4.3. ブートストラップ法の図解[重要]
60.4.4. バギング[重要]
60.6. モンテカルロシミュレーション
60.6.1. モンテカルロ積分[重要]
80. その他
90. 数学
90.1. 統計的数学
90.1.1. スタインの等式[重要]
90.1.2. スターリングの公式[重要]
90.1.3. 定義関数[重要]
90.1.4. 定義関数を使用した分布関数 P(X≦c) と期待値の関係[重要]
90.1.5. ベータ関数の定義と性質[重要]
90.1.6. ベータ関数の積分公式
90.1.7. 第一種オイラー積分
90.1.8. ガンマ関数[重要]
90.1.9. ベータ関数とガンマ関数の関係[重要]
90.2. 近似
90.2.1. ネイピア数への極限[重要]
90.2.2. ランダウの記号(数列)
90.2.3. ランダウの記号(関数)[重要]
90.2.4. マクローリン展開[重要]
90.2.5. 多変数テイラー展開
90.2.6. ダランベールの収束判定法[重要]
90.2.7. べき級数の収束半径
90.3. 線形代数
90.3.1. 偏差平方和と偏差積和と相関係数のサンプルベクトル表現
90.3.2. 対角行列の定義
90.3.3. トレースの定義[重要]
90.3.4. トレースの性質[重要]
90.3.5. トレースの性質2[重要]
90.3.6. 行列Aのスペクトル分解
90.3.7. ジョルダン細胞
90.3.8. ジョルダン行列
90.3.9. ジョルダン標準形
90.3.10. ベクトルの期待値と分散[重要]
90.3.11. ベクトルによる微分[重要]
90.3.12. 行列による微分[重要]
90.3.13. 区分行列の逆行列
90.3.14. 区分行列の行列式[重要]
90.3.15. 2次形式の最大値と最小値[重要]
90.3.16. 2次形式の符号[重要]
90.3.17. 正定値と半正定値の性質
90.3.18. ヘッセ行列
90.3.19. 極値候補における極値判定
90.3.20. べき等行列[重要]
90.3.21. 正射影ベクトル[重要]
90.3.22. 接平面の方程式[重要]
90.3.23. 法線の方程式[重要]
90.4. 不等式
90.4.1. 算術平均、幾何平均、調和平均とそれらの関係[重要]
90.4.2. コーシー・シュワルツの不等式[重要]
90.4.3. コーシー・シュワルツの不等式(期待値バージョン)[重要]
90.4.4. コーシー・シュワルツの不等式(分散共分散バージョン)[重要]
90.4.5. 凸関数と凹関数
90.4.6. イェンセンの不等式[重要]
90.4.7. マルコフの不等式[重要]
90.4.8. チェビシェフの不等式[重要]
90.4.9. 非増加関数と非減少関数における期待値の不等式
