45. 数量化法

45. 数量化法

45.1.数量化1類の解析方法(説明変数1個)

45.1.1.数量化1類の解析手順^[重要] 45.1.2.数量化1類のモデル化の例^[重要] 45.1.3.説明変数の選択手順^[重要]

45.2.数量化1類の解析方法(説明変数2個以上)

45.2.1.数量化1類のモデル化の例^[重要] 45.2.2.説明変数の選択手順(簡単な目安) 45.2.3.説明変数の選択手順^[重要]

45.3.量的と質的の説明変数の混在

45.3.1.数量化1類のモデル化の例

45.4.数量化2類の解析方法(説明変数1個)

45.4.1.数量化2類の解析手順^[重要] 45.4.2.数量化2類のモデル化の例^[重要]

45.5.数量化3類の解析方法

45.5.1.数量化3類の解析手順^[重要] 45.5.2.各データからxy座標変換とxy表の作り方 45.5.3.xy表からの偏差平方和と偏差積和の求め方 45.5.4.偏差平方和と偏差積和の変数変換 45.5.5.ラグランジュ関数の作り方 45.5.6.ラグランジュ未定乗数から得られるもの 45.5.7.固有値と固有ベクトル 45.5.8.寄与率と累積寄与率 45.5.9.変数スコアとサンプルスコア

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 45.1. 数量化1類の解析方法(説明変数1個)

更新日 : 2022/01/11 

45.1.1. 数量化1類の解析手順^[重要]

①質的変数をダミー変数に変換して、最小二乗法で回帰係数の推定値を算出。

②決定係数(寄与率)と自由度調整済み決定係数(寄与率)で回帰式の性能評価。

③説明変数の選択。

④回帰係数の検定と区間推定で回帰係数の信頼性評価。

⑤残差とテコ比(レバレッジ)で回帰式の妥当性評価。

⑥得られた回帰式で予測。

上記②④⑤⑥は単回帰分析や重回帰分析と同様。

45.1.2. 数量化1類のモデル化の例^[重要]

45.1.3. 説明変数の選択手順^[重要]

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 45.2. 数量化1類の解析方法(説明変数2個以上)

更新日 : 2022/01/11 

45.2.1. 数量化1類のモデル化の例^[重要]

45.2.2. 説明変数の選択手順(簡単な目安)

45.2.3. 説明変数の選択手順^[重要]

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 45.3. 量的と質的の説明変数の混在

更新日 : 2022/01/11 

45.3.1. 数量化1類のモデル化の例

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 45.4. 数量化2類の解析方法(説明変数1個)

更新日 : 2022/01/11 

45.4.1. 数量化2類の解析手順^[重要]

①質的変数をダミー変数に変換する。

②分類したい2つの母集団が正規分布に従っていると仮定し、 それらの平均値と、得られたサンプル値でマハラノビス距離を求める。 その距離が近い方がその母集団に属していると判別する。

③誤判別の確率を求め精度を評価。

④変数選択を行う。

⑤どちらの母集団に属するのか不明なサンプルを判別する。

上記②③④⑤は判別分析と同様。

45.4.2. 数量化2類のモデル化の例^[重要]

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 45.5. 数量化3類の解析方法

更新日 : 2022/01/11 

45.5.1. 数量化3類の解析手順^[重要]

①2次元データの質的変数をxy座標で与えて相関係数を考える。

②相関係数行列の固有値と固有ベクトルを求める。

③最大固有値は常に1なので第2固有値とその固有ベクトルから、 変数スコアとサンプルスコアを成分1として求める。

④成分2や3,4の変数スコアとサンプルスコアを同様に求める。

⑤各成分の寄与率と累積寄与率を求める。 累積寄与率が80％以上が目安で変数選択を行う。

⑥変数スコアとサンプルスコアを散布図にして特徴付けを行う。

45.5.2. 各データからxy座標変換とxy表の作り方

45.5.3. xy表からの偏差平方和と偏差積和の求め方

45.5.4. 偏差平方和と偏差積和の変数変換

45.5.5. ラグランジュ関数の作り方

45.5.6. ラグランジュ未定乗数から得られるもの

45.5.7. 固有値と固有ベクトル

45.5.8. 寄与率と累積寄与率

45.5.9. 変数スコアとサンプルスコア

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