11. 仮説検定
11. 仮説検定
11.1.仮説検定
11.1.1.棄却域と受容域の表し方
11.1.2.仮説検定の表し方(パラメータ1個)
11.1.3.尤度比検定[重要]
11.1.4.尤度比検定(既知と未知の違い)[重要]
11.1.5.尤度比検定の多次元化
11.1.6.ワルド検定[重要]
11.1.7.ワルド検定(既知と未知の違い)[重要]
11.1.8.スコア検定[重要]
11.1.9.スコア検定(既知と未知の違い)[重要]
11.2.仮説検定の評価
11.2.1.第一種の過誤と第二種の過誤[重要]
11.2.2.検出力[重要]
11.2.3.検出力関数
11.2.4.サイズαの検定、レベルαの検定
11.2.5.検定手法T1は検出手法T2より強力であることの定義
11.2.6.検定手法Tは(一様)最強力であることの定義
11.2.7.ネイマン・ピアソンの基本定理[重要]
11.2.8.単調尤度比[重要]
11.2.9.カーリン・ルビンの定理(Karlin-Rubinの定理)
11.2.10.不偏検定[重要]
11.2.11.一様最強力不偏検定(UMPUtest)[重要]
11.2.12.最強力検定のまとめ
11.2.13.P値(有意確率)
11.2.14.P値(有意確率)の重要定理
11.2.15.分散の検定[重要]
11.2.16.等分散の検定
11.2.17.等分散の検定2[重要]
11.2.18.無相関性の検定
11.3.区間推定
11.3.1.信頼係数と信頼区間と被覆確率の表し方
11.4.発展的事項
11.5.検定統計量のまとめ
11.5.1.母平均の検定(母分散が既知)[重要]
11.5.2.母平均の検定(母分散が未知)[重要]
11.5.3.等平均の検定(各母分散は既知)[重要]
11.5.4.等平均の検定(各母分散は未知だが等しい)[重要]
11.5.5.母分散の検定(母平均は既知)[重要]
11.5.6.母分散の検定(母平均は未知)[重要]
11.5.7.等分散の検定[重要]
11.5.8.母比率の検定[重要]
11.5.9.母比率の差の検定[重要]
11.5.10.適合度検定[重要]
11.5.11.独立性検定[重要]
11.5.12.母相関係数の検定[重要]
11.5.13.無相関性の検定[重要]
11.1. 仮説検定
更新日 : 11.1.1. 棄却域と受容域の表し方
11.1.2. 仮説検定の表し方(パラメータ1個)
11.1.3. 尤度比検定[重要]
11.1.4. 尤度比検定(既知と未知の違い)[重要]
11.1.5. 尤度比検定の多次元化
11.1.6. ワルド検定[重要]
11.1.7. ワルド検定(既知と未知の違い)[重要]
11.1.8. スコア検定[重要]
11.1.9. スコア検定(既知と未知の違い)[重要]
11.2. 仮説検定の評価
更新日 : 11.2.1. 第一種の過誤と第二種の過誤[重要]
11.2.2. 検出力[重要]
11.2.3. 検出力関数
11.2.4. サイズαの検定、レベルαの検定
11.2.5. 検定手法T1は検出手法T2より強力であることの定義
11.2.6. 検定手法Tは(一様)最強力であることの定義
任意の検定手法の中で一番協力であること。
このときの検定を(一様)最強力検定と呼ぶ。
一様最強力検定は、必ずしも存在するとは限らない。
このときの検定を(一様)最強力検定と呼ぶ。
一様最強力検定は、必ずしも存在するとは限らない。
11.2.7. ネイマン・ピアソンの基本定理[重要]
11.2.8. 単調尤度比[重要]
11.2.9. カーリン・ルビンの定理(Karlin-Rubinの定理)
11.2.10. 不偏検定[重要]
11.2.11. 一様最強力不偏検定(UMPUtest)[重要]
11.2.12. 最強力検定のまとめ
11.2.13. P値(有意確率)
11.2.14. P値(有意確率)の重要定理
11.2.15. 分散の検定[重要]
11.2.16. 等分散の検定
11.2.17. 等分散の検定2[重要]
11.2.18. 無相関性の検定
11.3. 区間推定
更新日 : 11.3.1. 信頼係数と信頼区間と被覆確率の表し方
11.4. 発展的事項
更新日 : 11.4.1. 最短信頼区間
11.4.3. 信頼区間が不偏
11.5. 検定統計量のまとめ
更新日 : 11.5.1. 母平均の検定(母分散が既知)[重要]
11.5.2. 母平均の検定(母分散が未知)[重要]
11.5.3. 等平均の検定(各母分散は既知)[重要]
11.5.4. 等平均の検定(各母分散は未知だが等しい)[重要]
11.5.5. 母分散の検定(母平均は既知)[重要]
11.5.6. 母分散の検定(母平均は未知)[重要]
11.5.7. 等分散の検定[重要]
11.5.8. 母比率の検定[重要]
11.5.9. 母比率の差の検定[重要]
11.5.10. 適合度検定[重要]
11.5.11. 独立性検定[重要]
11.5.12. 母相関係数の検定[重要]
11.5.13. 無相関性の検定[重要]
