2. 分布の特性値

2. 分布の特性値
2.1.分布の特性値 2.2.多次元における特性値
2.2.1.離散型同時確率関数の期待値E[g(X,Y)] 2.2.2.連続型同時確率密度関数の期待値E[g(X,Y)] 2.2.3.E[g(X)]をXとYの期待値で表す。 2.2.4.条件付き期待値の定義[重要] 2.2.5.条件付き期待値の定義2[重要] 2.2.6.条件付き期待値の性質[重要] 2.2.7.条件付き期待値の性質2[重要] 2.2.8.条件付き分散の定義[重要] 2.2.9.条件付き分散の性質[重要] 2.2.10.共分散 2.2.11.共分散の性質 2.2.12.相関係数 2.2.13.偏相関係数 2.2.14.条件付き共分散の性質[重要] 2.2.15.条件付き期待値と条件付き分散の性質[重要] 2.2.16.多変量正規分布の周辺分布と条件付き分布の期待値分散[重要] 2.2.17.独立性 2.2.18.独立と無相関の関係[重要] 2.2.19.階層モデルの表し方 2.2.20.混合分布の表し方
2.3.その他

 2.1. 分布の特性値
更新日 :  
2.1.1. モーメント
モーメント

2.1.2. 期待値
期待値

2.1.3. 期待値の定義できる条件
期待値の定義できる条件

2.1.4. 分散
分散

2.1.5. 分散における相関性[重要]
分散における相関性

2.1.6. 歪度と尖度
歪度と尖度

2.1.7. 変動係数
変動係数

2.1.8. 分位点[重要]
分位点

2.1.9. q分位数
q分位数

2.1.10. 第k分位数
\rm{k/m}分位数\rm{\left(k=1,\cdots,m-1\right)}を第\rm{km}分位数と呼ぶ。
または単に、第\rm{k}分位数と呼ぶ。

2.1.11. 四分位数
\rm{k/4}分位数\rm{\left(k=1,2,3\right)}を第\rm{4}四分位数と呼ぶ。
第\rm{1,2,3}四分位数をまとめて、四分位数と呼ぶ。

2.1.12. 四分位範囲
四分位範囲

2.1.13. パーセント点
q/4分位数の別の呼び名
　第q四分位数、第q四分位点、第q四分位値
q/100分位数の別の呼び名
　第q百分位数、第q百分位点、第q百分位値、qパーセンタイル、qパーセント点、q％点

2.1.14. qパーセント点、下側qパーセント点、上側qパーセント点
q/100分位数を、qパーセント点や下側qパーセント点と呼ぶ。
1-q/100分位数を、上側qパーセント点と呼ぶ。

2.1.15. 中央値[重要]
中央値

2.1.16. 最頻値[重要]
最頻値

2.1.17. 調整平均値
調整平均値

2.1.18. 偏差
偏差

2.1.19. 平均偏差
平均偏差



 2.2. 多次元における特性値
更新日 :  
2.2.1. 離散型同時確率関数の期待値E[g(X,Y)]
離散型同時確率関数の期待値E[g(X,Y)]

2.2.2. 連続型同時確率密度関数の期待値E[g(X,Y)]
連続型同時確率密度関数の期待値E[g(X,Y)]

2.2.3. E[g(X)]をXとYの期待値で表す。
E[g(X)]をXとYの期待値で表す。

2.2.4. 条件付き期待値の定義[重要]
条件付き期待値の定義

2.2.5. 条件付き期待値の定義2[重要]
条件付き期待値の定義2

2.2.6. 条件付き期待値の性質[重要]
条件付き期待値の性質

2.2.7. 条件付き期待値の性質2[重要]
条件付き期待値の性質2

2.2.8. 条件付き分散の定義[重要]
条件付き分散の定義

2.2.9. 条件付き分散の性質[重要]
条件付き分散の性質

2.2.10. 共分散
共分散

2.2.11. 共分散の性質
共分散の性質

2.2.12. 相関係数
相関係数

2.2.13. 偏相関係数
偏相関係数

2.2.14. 条件付き共分散の性質[重要]
条件付き共分散の性質

2.2.15. 条件付き期待値と条件付き分散の性質[重要]
条件付き期待値と条件付き分散の性質

2.2.16. 多変量正規分布の周辺分布と条件付き分布の期待値分散[重要]
多変量正規分布の周辺分布と条件付き分布の期待値分散

2.2.17. 独立性
独立性

2.2.18. 独立と無相関の関係[重要]
一般の分布:
　独立⇒無相関
正規分布:
　独立⇔無相関
　(多変量正規分布でも成立する。)

2.2.19. 階層モデルの表し方
階層モデルの表し方

2.2.20. 混合分布の表し方
混合分布の表し方



 2.3. その他
更新日 :  
2.3.1. 標準化と正規化
標準化と正規化

2.3.2. 偏差値[重要]
偏差値

2.3.3. E[X]をF(x)の離散型の極限で表す。
E[X]をF(x)の離散型の極限で表す。

2.3.4. E[X]をF(x)の連続型の極限で表す。
E[X]をF(x)の連続型の極限で表す。

2.3.5. (ΣXi)^2の展開[重要]
(ΣXi)^2の展開

2.3.6. (ΣXi)^3の展開[重要]
(ΣXi)^3の展開

2.3.7. (ΣXi)^4の展開[重要]
(ΣXi)^4の展開