31. 重回帰分析

31. 重回帰分析
31.1.基礎的事項 31.2.解析方法(説明変数2個) 31.3.検定方法(説明変数2個) 31.4.解析方法(説明変数p個)
31.4.1.重回帰分析[重要] 31.4.2.説明変数の選択手順[重要]
31.5.検定方法(説明変数p個) 31.6.その他

 31.1. 基礎的事項
更新日 :  
31.1.1. 重回帰モデルの定義(行列表現)[重要]
重回帰モデルの定義(行列表現)

31.1.2. x’(X’X)^(-1)xをマハラノビス距離で表現
x’(X’X)^(-1)xをマハラノビス距離で表現

31.1.3. 重相関係数の定義[重要]
重相関係数の定義

31.1.4. 偏相関係数の定義
偏相関係数の定義

31.1.5. 疑似相関
2つの変数xとyの間に相関関係は存在しないにも関わらず、
別の変数zにより、相関関係が存在して見えること。

31.1.6. 偏相関係数[重要]
偏相関係数

31.1.7. 母相関係数行列を母偏相関係数行列に変換
母相関係数行列を母偏相関係数行列に変換

31.1.8. 母偏相関係数行列を母相関係数行列に変換
母偏相関係数行列を母相関係数行列に変換

31.1.9. 相関行列の定義(X1,…,Xnに対する言葉の定義)
相関行列の定義(X1,…,Xnに対する言葉の定義)

31.1.10. 分散共分散行列の定義
分散共分散行列の定義

31.1.11. 相関行列Cと共分散行列Σの関係
相関行列Cと共分散行列Σの関係

31.1.12. 平均ベクトル
平均ベクトル

31.1.13. 線形推測
y=\rm{f}\left(x\right)(\rm{f}:線形関係)の\rm{f}を推定しyを予測すること。



 31.2. 解析方法(説明変数2個)
更新日 :  
31.2.1. 重回帰分析の解析手順
①最小二乗法で回帰係数の推定値を算出。
②決定係数(寄与率)と自由度調整済み決定係数(寄与率)で回帰式の性能評価。
③説明変数の選択。
④回帰係数の検定と区間推定で回帰係数の信頼性評価。
⑤残差とテコ比(レバレッジ)で回帰式の妥当性評価。
⑥得られた回帰式で予測。

31.2.2. 重回帰分析[重要]
重回帰分析

31.2.3. 説明変数の選択手順[重要]
説明変数の選択手順



 31.3. 検定方法(説明変数2個)
更新日 :  
31.3.1. テコ比
テコ比

31.3.2. 回帰式の検定、信頼区間、予測区間[重要]
回帰式の検定、信頼区間、予測区間



 31.4. 解析方法(説明変数p個)
更新日 :  
31.4.1. 重回帰分析[重要]
重回帰分析

31.4.2. 説明変数の選択手順[重要]
説明変数の選択手順



 31.5. 検定方法(説明変数p個)
更新日 :  
31.5.1. 回帰係数の検定[重要]
回帰係数の検定

31.5.2. テコ比
テコ比

31.5.3. 回帰式の検定、信頼区間、予測区間[重要]
回帰式の検定、信頼区間、予測区間



 31.6. その他
更新日 :  
31.6.1. 最小二乗推定量などの行列とベクトル表現[重要]
最小二乗推定量などの行列とベクトル表現

31.6.2. 最小二乗推定量(LSE)と正規方程式[重要]
最小二乗推定量(LSE)と正規方程式

31.6.3. 一般化最小二乗推定量
一般化最小二乗推定量

31.6.4. ガウス・マルコフの定理[重要]
ガウス・マルコフの定理

31.6.5. 重回帰分析で使われる式[重要]
重回帰分析で使われる式

31.6.6. 重回帰分析のまとめ[重要]
重回帰分析のまとめ